где Xij – значение фактора Xi за j-й период;

sп – оценка риска предполагаемого портфеля ценных бумаг.

Теперь необходимо определить доли m1, ., mN имеющихся в инвестиционном портфеле ценных бумаг с целью максимизации доходности в следующем периоде при заданном уровне риска:

[1,стр.153]

где уровень доходности Ri вычисляется как отношение ожидаемой в отчетный период стоимости ценной бумаги Si к курсовой стоимости в момент формирования портфеля за вычетом единицы.

Так, доходность за месяц в момент времени t=1 вычисляется следующим образом:

[1,стр.155]

В случае, когда инвестор не имеет возможностей продавать ценные бумаги без покрытия, вводится дополнительное условие: my>0 , где y – номер соответствующей ценной бумаги.

Вывод: принято группирование ценных бумаг на основе существующих индустриальных и прочих классификаций.